Há dois
meses, a cadela do Miguel teve cachorros.
Há dois
meses, a cadela do Miguel teve cachorros.
O pai do
Miguel está a construir uma cerca, quadrada, para que os cachorros possam
apanhar sol e brincar, sem estragar o jardim. Para isso, comprou estacas no
valor de 250 euros, mas só conseguiu completar três lados do quadrado e,
portanto, precisa de comprar mais estacas.
Sabendo que cada estaca custa 10 euros e que todos os lados da cerca levam o mesmo número de estacas, quanto mais precisa gastar o pai do Miguel para completar a obra?
Resolução
O pai do Miguel comprou inicialmente 25 estacas (250:10). Sabemos que completou 3 lados da cerca e que lhe faltaram estacas para completar a cerca, mas não sabemos se lhe sobraram estacas em número insuficiente para completar o quarto lado.
Vamos, primeiro, partir da hipótese de que utilizou todas as estacas para fazer os três primeiros lados. Se cada lado levar 9 estacas, como 3x9=27, parece que não chegam; só que, (tal como no problema das gralhas) estamos a contar a mesma estaca duas vezes – as que ficam nos vértices do quadrado. Ora reparem:
Neste caso, faltariam 7 estacas para completar a rede e o pai do Miguel teria de gastar mais 70 euros.
Mas também podia acontecer que o pai do Miguel só usasse 8 estacas em cada lado. Neste caso, faltariam ainda 3 estacas e o pai do Miguel teria de gastar 30 euros.
