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Lançam-se, simultaneamente, três dados: um verde, um amarelo e um vermelho. 1. Qual a pontuação mínima que se pode obter? 2. Qual a pontuação máxima que se pode obter? 3. De quantas formas se pode obter 4 pontos? 4. De quantas formas se pode obter 10 pontos? 5. Em tua opinião, o que é mais fácil de obter: 4 pontos ou 10 pontos?
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Resolução
A grande maioria dos concorrentes não teve dúvidas em responder à primeira e à segunda questões. Vejamos, por exemplo, o que diz o Marco Peres, da E.B. 2,3 Dr. João Lúcio, Fuzeta:
"A pontuação mínima é obtida quando os três dados apresentarem a face com o mínimo, ou seja, 1, logo a pontuação mínima é três. Da mesma forma, a pontuação máxima é obtida quando os três dados apresentarem a face com a máxima pontuação, neste caso 3x6=18".
Na resposta às perguntas 3 e 4, muitos alunos esqueceram uma informação importante -- os dados tinham cores diferentes – e responderam a estas questões como se isso não tivesse importância nenhuma! Há até concorrentes que acham que é preciso ter em conta a cor dos dados quando respondem à questão e, depois, esquecem-se disso na resposta à questão 4.
Não foi esse o caso do António Balula
da E.B. 2,3 D. Martinho de Castelo Branco, Portimão que usou rectângulos de
cores para representar os dados e respondeu assim à terceira pergunta:
"Podem-se obter 4 pontos de 3 formas:
Para responder à questão 4, a maior parte dos alunos fizeram tabelas, mais ou menos organizadas. Quanto maior a organização, menor a possibilidade de perder combinações. Reparem na tabela da Beatriz Granado, da E.B. 2,3 Dr. Neves Júnior, Faro.
E o mesmo se poderia dizer da
tabela do David Ferreira da EBI AMMAIA, Marvão.
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Vermelho |
Amarelo |
Verde |
Total |
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6 |
3 |
1 |
10 |
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6 |
2 |
2 |
10 |
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6 |
1 |
3 |
10 |
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5 |
4 |
1 |
10 |
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5 |
3 |
2 |
10 |
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5 |
2 |
3 |
10 |
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5 |
1 |
4 |
10 |
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4 |
5 |
1 |
10 |
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4 |
4 |
2 |
10 |
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4 |
3 |
3 |
10 |
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4 |
2 |
4 |
10 |
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4 |
1 |
5 |
10 |
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3 |
6 |
1 |
10 |
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3 |
5 |
2 |
10 |
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3 |
4 |
3 |
10 |
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3 |
3 |
4 |
10 |
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3 |
2 |
5 |
10 |
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3 |
1 |
6 |
10 |
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2 |
6 |
2 |
10 |
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2 |
5 |
3 |
10 |
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2 |
4 |
4 |
10 |
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2 |
3 |
5 |
10 |
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2 |
2 |
6 |
10 |
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1 |
6 |
3 |
10 |
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1 |
5 |
2 |
10 |
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1 |
4 |
5 |
10 |
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1 |
3 |
6 |
10 |
Outros alunos não precisaram de fazer nenhuma tabela. Por exemplo, o Gonçalo Barracosa da E.B. 2,3 D. Afonso III, Faro, ou o João Miguel Palma da E.B. 2,3 S. Vicente, Vila do Bispo.
Começaram por encontrar as combinações de números que adicionados dão 10 e, depois, descobriram que:
"Quando existem dois dados com resultados iguais, existem 3 hipóteses de os conjugar e quando os resultados dos dados são todos diferentes existem 6 hipóteses de os conjugar:
2+2+6=10 3 formas diferentes
3+3+4=10 3 formas diferentes
4+4+2=10 3 formas diferentes
1+6+3=10 6 formas diferentes
2+5+3=10 6 formas diferentes
1+5+4=10 6 formas diferentes
Finalmente, quase todos concordam: havendo mais formas de obter 10 pontos, há mais possibilidades de, num lançamento dos três dados, obter 10 pontos do que 4 pontos.